Шаг 1
Запишем выражение:
$6\log_{\sqrt[6]{13}}13$.
$6\log_{\sqrt[6]{13}}13$.
Результат:
Исходное задание.
Шаг 2
Преобразуем корень:
$\sqrt[6]{13}=13^{1/6}$.
$\sqrt[6]{13}=13^{1/6}$.
Результат:
Замена корня степенью.
Шаг 3
Вспомним правило:
$\log_{a^r}(a)=\frac{1}{r}$.
$\log_{a^r}(a)=\frac{1}{r}$.
Результат:
Применяем формулу.
Шаг 4
Получаем
$\log_{13^{1/6}}13=\frac{1}{1/6}=6$.
Умножаем:
$6\cdot6=36$.
$\log_{13^{1/6}}13=\frac{1}{1/6}=6$.
Умножаем:
$6\cdot6=36$.
Результат:
Вычисление итогового значения.
Окончательный ответ:
36