Шаг 1
Запишем функцию:
$y=10\sin x-\frac{42}{\pi}x-12$
$y=10\sin x-\frac{42}{\pi}x-12$
Результат:
$x\in\left[-\frac{5\pi}{6},0\right]$
Шаг 2
Найдём производную:
$y'=10\cos x-\frac{42}{\pi}$
$y'=10\cos x-\frac{42}{\pi}$
Результат:
Шаг 3
Приравняем производную
к нулю:
к нулю:
Результат:
$10\cos x=\frac{42}{\pi}$
Шаг 4
Получаем
$\cos x=\frac{21}{5\pi}$
$\cos x=\frac{21}{5\pi}$
Результат:
Но $\frac{21}{5\pi}>1$, ошибочно
Шаг 5
Нет критических точек внутри
отрезка.
отрезка.
Результат:
Шаг 6
Функция убывает.
Максимум в начале
отрезка:
Максимум в начале
отрезка:
Результат:
$x=-\frac{5\pi}{6}$
Шаг 7
Вычислим значение:
$y(-\frac{5\pi}{6})=$
$y(-\frac{5\pi}{6})=$
Результат:
$10(-\frac{1}{2})+35-12=-5+35-12=18$
Окончательный ответ:
18