Шаг 1
Упростим выражение, используя формулу смены основания.
$\frac{\log_9 28}{\log_9 7} = \log_7 28$.
Теперь выражение имеет вид: $\log_7 28 + \log_7 \frac{7}{4}$.
$\frac{\log_9 28}{\log_9 7} = \log_7 28$.
Теперь выражение имеет вид: $\log_7 28 + \log_7 \frac{7}{4}$.
Шаг 2
Применим свойство сложения логарифмов.
$\log_7 28 + \log_7 \frac{7}{4} = \log_7 \left( 28 \cdot \frac{7}{4} \right)$.
$\log_7 28 + \log_7 \frac{7}{4} = \log_7 \left( 28 \cdot \frac{7}{4} \right)$.
Шаг 3
Вычислим аргумент логарифма.
$28 \cdot \frac{7}{4} = 49$.
$28 \cdot \frac{7}{4} = 49$.
Шаг 4
Найдём значение логарифма.
$\log_7 49 = 2$.
$\log_7 49 = 2$.
Окончательный ответ:
2