Шаг 1
Записываем исходное равенство.
Выражение:
Выражение:
Результат:
$\frac{\log_9 28}{\log_9 7}+\log_7\frac{7}{4}$
Шаг 2
Применяем формулу смены основания.
$\frac{\log_9 28}{\log_9 7}=\log_7 28$
$\frac{\log_9 28}{\log_9 7}=\log_7 28$
Результат:
$\log_7 28$
Шаг 3
Записываем сумму логарифмов.
$\log_7 28+\log_7\frac{7}{4}$
$\log_7 28+\log_7\frac{7}{4}$
Результат:
$\log_7 28+\log_7\frac{7}{4}$
Шаг 4
Используем правило сложения логарифмов.
Произведение под логарифмом:
Произведение под логарифмом:
Результат:
$28\cdot\frac{7}{4}$
Шаг 5
Вычисляем произведение.
$28\cdot\frac{7}{4}=49$
$28\cdot\frac{7}{4}=49$
Результат:
$49$
Шаг 6
Записываем итоговый логарифм.
$\log_7 49=2$
$\log_7 49=2$
Результат:
$2$
Окончательный ответ:
2