Шаг 1
Изучаем $f'(x)$ на $[-5;-2]$.
При $x=-5,$ $f'(x)>0$.
Значит $f(x)$ возрастает вправо.
Затем производная меняет знак.
Но итоговый спад не уводит ниже.
Сравниваем с краевыми точками.
$f(-5)$ оказывается минимальным.
Итог: точка -5.
При $x=-5,$ $f'(x)>0$.
Значит $f(x)$ возрастает вправо.
Затем производная меняет знак.
Но итоговый спад не уводит ниже.
Сравниваем с краевыми точками.
$f(-5)$ оказывается минимальным.
Итог: точка -5.
Результат:
Минимум достигается в $x=-5$
Окончательный ответ:
-5