🔍 Решение
Шаг 1
Обозначим сумму кредита как $X$.
Долг на июль 2025 равен $X$.
Результат:
Шаг 2
Для 2026–2030 положим:
Долг в июле года = $X-k\cdot (n-2025)$.
Результат:
Шаг 3
В июле 2030 долг равен $600$:
$X-5k=600$, откуда $X=600+5k$.
Результат:
Шаг 4
После января каждый год долг
ростёт на $20\%$, а платеж
снижает долг, так что его
уменьшение за год постоянно.
Результат:
Шаг 5
Переходный процесс даёт
суммарный платеж за 2026–2030:
$0.2X+0.2X+0.2X+0.2X+0.2X
+ (0.8+0.6+0.4+0.2)k = X+2k$.
Результат:
Шаг 6
Общая сумма платежей
по кредиту равна $2360$.
Платежи в 2031–2035
сосчитаны и составляют $960$.
Результат:
Шаг 7
Тогда платежи 2026–2030 равны:
$2360-960=1400$, то есть
$X+2k=1400$.
Результат:
Шаг 8
Подставим $X=600+5k$:
$600+5k+2k=1400$,
откуда $7k=800$ и
$k=\frac{800}{7}$.
Результат:
Шаг 9
Найдём $X$:
$X=600+5\cdot\frac{800}{7}=\frac{8200}{7}$.
Результат:
Шаг 10
Таким образом, сумма кредита:
$\frac{8200}{7}\approx1171.43$ тыс.
рублей.
Результат:
Окончательный ответ: 1171.43
Окончательный ответ:
1171.43