🔍 Решение
Шаг 1
Пусть скорость первого теплохода $x$ км/ч, тогда скорость второго $x+2$ км/ч. Время первого: $t_1 = \frac{323}{x}$, время второго: $t_2 = \frac{323}{x+2}$. Первый был в пути на 2 часа дольше, поэтому $t_1 = t_2 + 2$.
Шаг 2
Составляем уравнение: $\frac{323}{x} = \frac{323}{x+2} + 2$
Шаг 3
Умножаем на $x(x+2)$: $323(x+2) = 323x + 2x(x+2)$. Раскрываем скобки: $323x + 646 = 323x + 2x^2 + 4x$. Упрощаем: $646 = 2x^2 + 4x$.
Шаг 4
Делим на 2 и решаем квадратное уравнение: $x^2 + 2x - 323 = 0$. Дискриминант: $D = 4 + 1292 = 1296$, $\sqrt{D} = 36$. Корни: $x = \frac{-2 \pm 36}{2}$. Получаем $x_1 = 17$, $x_2 = -19$ (не подходит).
Шаг 5
Скорость второго теплохода: $x+2 = 17+2 = 19$ км/ч.
Окончательный ответ:
19