Шаг 1
Рассмотрим $y=(4-x)e^{x+4}.$
Найдём уравнение $y'=0.$
Вычислим $y'= e^{x+4}(3-x).$
Найдём уравнение $y'=0.$
Вычислим $y'= e^{x+4}(3-x).$
Результат:
Производная готова.
Шаг 2
Приравняем $3-x=0.$
$x=3.$
Проверка $y''<0$ => максимум.
$x=3.$
Проверка $y''<0$ => максимум.
Результат:
$x=3.$
Окончательный ответ:
3