Шаг 1
Запишем закон излучения.
Результат:
$P=\sigma\,S\,T^4$
Шаг 2
Подставим данные задачи.
Результат:
$P=5.7\cdot10^{26}$, $\sigma=5.7\cdot10^{-8}$, $S=\frac{10^{22}}{2401}$
Шаг 3
Выразим температуру из формулы.
Результат:
$T=\Bigl(\frac{P}{\sigma\,S}\Bigr)^{1/4}$
Шаг 4
Вычислим знаменатель: $\sigma S$.
Результат:
$5.7\cdot10^{-8}\cdot\frac{10^{22}}{2401}\approx2.374\cdot10^{11}$
Шаг 5
Найдем $T^4$.
Результат:
$T^4=\frac{5.7\cdot10^{26}}{2.374\cdot10^{11}}\approx2.4\cdot10^{15}$
Шаг 6
Извлечем четвертую степень корня.
Результат:
$T\approx7000\,K$
Окончательный ответ:
7000