Шаг 1
Запишем закон Стефана–Больцмана.
Результат:
$P = \sigma S T^{4}$
Шаг 2
Подставим известные значения: $P = 5.7 \cdot 10^{26}$, $\sigma = 5.7 \cdot 10^{-8}$, $S = \frac{1}{2401} \cdot 10^{22}$.
Результат:
$5.7 \cdot 10^{26} = (5.7 \cdot 10^{-8}) \cdot \left( \frac{10^{22}}{2401} \right) \cdot T^{4}$
Шаг 3
Выразим $T^{4}$ и упростим.
Результат:
$T^{4} = \frac{5.7 \cdot 10^{26}}{5.7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{10^{22}}{2401}} = \frac{10^{26} \cdot 2401}{10^{-8} \cdot 10^{22}} = 2401 \cdot 10^{12}$
Шаг 4
Представим $2401$ как $7^{4}$ и извлечем корень четвертой степени.
Результат:
$T^{4} = 7^{4} \cdot (10^{3})^{4} \Rightarrow T = 7 \cdot 10^{3} = 7000$
Окончательный ответ:
7000