Шаг 1
Взять производную функции.
Результат:
$y'=3x^2-36x+81$
Шаг 2
Найти критические точки.
Результат:
$y'=0\Rightarrow x^2-12x+27=0$
Шаг 3
Решить квадратное уравнение.
Результат:
$x=3$ и $x=9$
Шаг 4
Взять вторую производную.
Результат:
$y''=6x-36$
Шаг 5
При $x=3$ максимум.
Результат:
$y''(3)=-18$
Шаг 6
При $x=9$ минимум.
Результат:
$y''(9)=18$
Шаг 7
Вычислить $y(9)$.
Результат:
$y(9)=17$
Шаг 8
Точка минимума:
Результат:
$(9,17)$
Окончательный ответ:
9