Шаг 1
Вычисляем первую производную.
Результат:
$y'=3x^2-27$
Шаг 2
Приравниваем $y'$ к нулю.
Результат:
$3(x^2-9)=0$
Шаг 3
Находим критические точки.
Результат:
$x=-3$ или $x=3$
Шаг 4
Вычисляем вторую производную.
Результат:
$y''=6x$
Шаг 5
При $x=-3$, максимум.
Результат:
$y''=6(-3)=-18$
Шаг 6
Вычисляем значение функции.
Результат:
$y(-3)=-27+81+14=68$
Шаг 7
Точка максимума получена.
Результат:
$(-3,68)$
Окончательный ответ:
-3