Шаг 1
Подставляем данные:
$\omega=50$, $\beta=4$,
$\phi=2500^\circ$.
$\omega=50$, $\beta=4$,
$\phi=2500^\circ$.
Результат:
$2500=50t+\frac{4t^2}{2}$
Шаг 2
Упрощаем выражение:
Делим дробь.
Делим дробь.
Результат:
$2500=50t+2t^2$
Шаг 3
Переносим все влево:
Получаем квадратное уравнение.
Получаем квадратное уравнение.
Результат:
$2t^2+50t-2500=0$
Шаг 4
Делим на 2:
Получаем более простое равнение.
Получаем более простое равнение.
Результат:
$t^2+25t-1250=0$
Шаг 5
Решаем через формулу:
Вычисляем дискриминант.
Вычисляем дискриминант.
Результат:
$t=\frac{-25\pm\sqrt{25^2+5000}}{2}=\frac{-25\pm75}{2}$
Шаг 6
Выбираем положительный корень:
Получаем окончательный ответ.
Получаем окончательный ответ.
Результат:
$t=25$
Окончательный ответ:
25