Шаг 1
Вычисляем первую производную
для поиска критических точек.
для поиска критических точек.
Результат:
Получаем $y' = x - 21 + \frac{110}{x}$.
Шаг 2
Равняем производную нулю
и умножаем на $x$.
и умножаем на $x$.
Результат:
Решаем $x^2 - 21x + 110 = 0$.
Шаг 3
Находим корни квадратного уравнения.
Результат:
Корни: $x = 10$ и $x = 11$.
Шаг 4
Определяем максимум с помощью второй производной.
Результат:
Вычисляем $y'' = 1 - \frac{110}{x^2}$.
Шаг 5
При $x=10$: $y'' = 1 - 1.1 = -0.1$,
отрицательное значение.
отрицательное значение.
Результат:
Следовательно, максимум при $x=10$.
Окончательный ответ:
10