Шаг 1
Обозначим
$x$ -- скорость второй трубы.
$x$ -- скорость второй трубы.
Результат:
Первая: $x-4$ л/мин.
Шаг 2
Время заполнения
равно объём делить на скорость.
равно объём делить на скорость.
Результат:
Вторая: $\frac{285}{x}$, Первая: $\frac{285}{x-4}$.
Шаг 3
По условию,
первая дольше на 4 минуты.
первая дольше на 4 минуты.
Результат:
$\frac{285}{x-4}=\frac{285}{x}+4$.
Шаг 4
Умножим на $x(x-4)$,
избавимся от дробей.
избавимся от дробей.
Результат:
$285x=285(x-4)+4x(x-4)$.
Шаг 5
Раскрываем скобки
и упрощаем равенство.
и упрощаем равенство.
Результат:
$4x^2-16x-1140=0$, делим на 2.
Шаг 6
Получаем квадратное
уравнение: $x^2-4x-285=0$.
$x=\frac{4\pm\sqrt{1156}}{2}$.
уравнение: $x^2-4x-285=0$.
Результат:
Решаем по формуле:
$x=\frac{4\pm\sqrt{1156}}{2}$.
Шаг 7
Вычисляем дискриминант:
$\sqrt{1156}=34$.
$\sqrt{1156}=34$.
Результат:
Выбираем $x=19$, так как положительное.
Шаг 8
Находим первую трубу:
$\;x-4=19-4$.
$\;x-4=19-4$.
Результат:
Ответ: $15$ л/мин.
Окончательный ответ:
15