Шаг 1
Определим события.
Результат:
$F$ — батарейка неисправна, $P(F) = 0,05$. $G$ — батарейка исправна, $P(G) = 0,95$.
Шаг 2
Вероятности забраковки.
Результат:
Вероятность забраковать неисправную: $P(R|F) = 0,99$. Вероятность забраковать исправную: $P(R|G) = 0,01$.
Шаг 3
Применим формулу полной вероятности.
Результат:
$P(R) = P(F) \cdot P(R|F) + P(G) \cdot P(R|G)$.
Шаг 4
Подставим числа.
Результат:
$P(R) = 0,05 \cdot 0,99 + 0,95 \cdot 0,01$.
Шаг 5
Вычислим.
Результат:
$P(R) = 0,0495 + 0,0095 = 0,059$.
Окончательный ответ:
0,059