Шаг 1
Определим параметры прямой $g(x)$.
Результат:
Прямая проходит через точки (-2, -4) и (0, -3).
Шаг 2
Вычислим угловой коэффициент $a$.
Результат:
$a = \frac{-3 - (-4)}{0 - (-2)} = 0.5$.
Шаг 3
Найдем свободный член $b$.
Результат:
$-3 = 0.5 \cdot 0 + b \Rightarrow b = -3$.
Шаг 4
Таким образом, уравнение прямой:
Результат:
$g(x) = 0.5x - 3$.
Шаг 5
Определим $k$ для гиперболы $f(x)$.
Результат:
Гипербола проходит через точку (-2, -4).
Шаг 6
Подставим значения в уравнение $f(x)$.
Результат:
$-4 = \frac{k}{-2} \Rightarrow k = 8$.
Шаг 7
Решим систему уравнений для нахождения $x_B$.
Результат:
$0.5x - 3 = \frac{8}{x}$.
Шаг 8
Умножим обе части на $x$.
Результат:
$0.5x^2 - 3x - 8 = 0$.
Шаг 9
Решим квадратное уравнение.
Результат:
$x_1 = 8, x_2 = -2$.
Шаг 10
Выбираем положительное значение $x_B$.
Результат:
$x_B = 8$.
Окончательный ответ:
8