Шаг 1
В январе 2027, 2028 и 2029 годов долг увеличивается на 30% до $1.3S$, но после выплаты в июле он снова равен $S$. Значит, ежегодная выплата равна $1.3S - S = 0.3S$.
Шаг 2
В январе 2030 года долг снова $1.3S$. После выплаты $338$ тыс. руб. остаток долга равен $1.3S - 338$.
Шаг 3
В январе 2031 года долг равен $1.3(1.3S - 338)$. После финальной выплаты $338$ тыс. руб. долг обнуляется: $1.3(1.3S - 338) - 338 = 0$.
Шаг 4
Решаем уравнение:
$1.69S - 439.4 - 338 = 0$
$1.69S = 777.4$
$S = 460$ тыс. руб.
$1.69S - 439.4 - 338 = 0$
$1.69S = 777.4$
$S = 460$ тыс. руб.
Шаг 5
Находим общую сумму выплат:
За 2027-2029: $3 \times 0.3S = 3 \times 138 = 414$ тыс. руб.
За 2030-2031: $2 \times 338 = 676$ тыс. руб.
Всего: $414 + 676 = 1090$ тыс. руб.
За 2027-2029: $3 \times 0.3S = 3 \times 138 = 414$ тыс. руб.
За 2030-2031: $2 \times 338 = 676$ тыс. руб.
Всего: $414 + 676 = 1090$ тыс. руб.
Окончательный ответ:
1090