Шаг 1
Найдём производную $y'(x)=-10\sin x+14$.
Решим $-10\sin x+14=0$.
Синус равен 1,4 — нет решения.
Значит внутр. экстремум отсутствует
На границах: $y(0)=19$.
$y(3\pi/2)=21\pi+9$.
Сравниваем: минимум 19.
Решим $-10\sin x+14=0$.
Синус равен 1,4 — нет решения.
Значит внутр. экстремум отсутствует
На границах: $y(0)=19$.
$y(3\pi/2)=21\pi+9$.
Сравниваем: минимум 19.
Результат:
Минимум найден
Окончательный ответ:
19