Шаг 1
Обозначим скорость второй трубы
как $x$ литров/мин.
как $x$ литров/мин.
Результат:
Первая труба: $(x-4)$ литров/мин.
Шаг 2
Время работы второй трубы:
$\frac{672}{x}$ минут.
$\frac{672}{x-4}$ минут.
$\frac{672}{x}$ минут.
Результат:
Время работы первой трубы:
$\frac{672}{x-4}$ минут.
Шаг 3
Разница времени равна 4 минутам:
Результат:
$\frac{672}{x-4} - \frac{672}{x} = 4$.
Шаг 4
Умножим на $x(x-4)$:
Результат:
$672x - 672(x-4)=4x(x-4)$.
Шаг 5
Упростим разность:
Результат:
$2688=4x^2-16x$.
Шаг 6
Разделим на 4:
Результат:
$x^2-4x-672=0$.
Шаг 7
Найдём дискриминант:
$\Delta=16+2688=2704$.
$\Delta=16+2688=2704$.
Результат:
Корень: $\sqrt{2704}=52$.
Шаг 8
Найдем $x$ методом квадратного уравнения:
Результат:
$x=\frac{4+52}{2}=28$.
Окончательный ответ:
28