Шаг 1
Записываем исходное
выражение.
выражение.
Результат:
$3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sin^2(13\pi/12)$
Шаг 2
Преобразуем угол:
$13\pi/12=\pi+\pi/12$.
$13\pi/12=\pi+\pi/12$.
Результат:
Синус меняет знак.
Шаг 3
Квадрат синуса равен
$\sin^2(13\pi/12)=\sin^2(\pi/12)$.
$\sin^2(13\pi/12)=\sin^2(\pi/12)$.
Результат:
Выражение упрощается.
Шаг 4
Вычисляем $\sin(\pi/12)$.
Угол равен 15°.
Угол равен 15°.
Результат:
Получаем $(\sqrt{6}-\sqrt{2})/4$.
Шаг 5
Возводим в квадрат:
$((\sqrt{6}-\sqrt{2})/4)^2$.
$((\sqrt{6}-\sqrt{2})/4)^2$.
Результат:
Имеем $(2-\sqrt{3})/4$.
Шаг 6
Подставляем значение
в выражение.
в выражение.
Результат:
$3\sqrt{3}-6\sqrt{3}(2-\sqrt{3})/4$.
Шаг 7
Упрощаем дробь
и суммируем.
и суммируем.
Результат:
$9/2$.
Окончательный ответ:
4.5