Шаг 1
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
Результат:
$f'(x_0) = k$
Шаг 2
Найдём две точки на касательной.
Результат:
$(-2, 2)$ и $(3, 3)$
Шаг 3
Вычислим угловой коэффициент $k$.
Результат:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Шаг 4
Подставим координаты точек.
Результат:
$k = \frac{3 - 2}{3 - (-2)} = \frac{1}{5}$
Шаг 5
Следовательно, $f'(x_0)$ равен:
Результат:
$f'(x_0) = k = 0.2$
Окончательный ответ:
0,2