Шаг 1
Запишем формулу пути.
Результат:
S = $24t - \frac{3t^2}{2}$
Шаг 2
Подставляем S = 90 м.
Результат:
$24t - \frac{3t^2}{2} = 90$
Шаг 3
Умножим на два для удобства.
Результат:
$48t - 3t^2 = 180$
Шаг 4
Запишем стандартный вид уравнения.
Результат:
$3t^2 - 48t + 180 = 0$
Шаг 5
Разделим на 3, получим.
Результат:
$t^2 - 16t + 60 = 0$
Шаг 6
Вычислим дискриминант.
Результат:
$\Delta = 16^2 - 4 \cdot 60 = 16$
Шаг 7
Найдем корни уравнения.
Результат:
$t = \frac{16 \pm 4}{2} = 10,\ 6$
Шаг 8
Выберем физически допустимый корень.
Результат:
Так как торможение < 8 с, выберем $t=6$
Окончательный ответ:
6