Шаг 1
Вынесли общий множитель.
Записали разность квадратов.
Записали разность квадратов.
Результат:
$4\sqrt{3}(\cos^2\frac{23\pi}{12}-\sin^2\frac{23\pi}{12})$
Шаг 2
Применили тригонометрическую формулу.
Получили компактный вид.
Получили компактный вид.
Результат:
$4\sqrt{3}\cos\frac{23\pi}{6}$
Шаг 3
Упростили угол по модулю.
Нашли значение косинуса.
Нашли значение косинуса.
Результат:
$\cos\frac{23\pi}{6}=\cos\frac{11\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Окончательный ответ:
6