Шаг 1
Запишем выражение.
Результат:
$6\sqrt{3}\cos^2(\frac{11\pi}{12})-3\sqrt{3}$
Шаг 2
Вынесем общий множитель.
Результат:
$3\sqrt{3}(2\cos^2(\frac{11\pi}{12})-1)$
Шаг 3
Применим формулу двойного угла.
Результат:
$2\cos^2(x)-1=\cos(2x)$
Шаг 4
Подставляем $x=\frac{11\pi}{12}$.
Результат:
$3\sqrt{3}\cos(\frac{11\pi}{6})$
Шаг 5
Вычисляем $\cos(\frac{11\pi}{6})$.
Результат:
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
Шаг 6
Умножаем множители.
Результат:
$3\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}$
Окончательный ответ:
4,5