Шаг 1
Вероятность неисправной батарейки $P(N)=0.01$.
Результат:
Вероятность исправной $P(I)=0.99$.
Шаг 2
Система забракует неисправную с $0.93$.
Результат:
То есть $P(R|N)=0.93$.
Шаг 3
Система ошибочно бракует исправную с $0.03$.
Результат:
То есть $P(R|I)=0.03$.
Шаг 4
Ищем общую вероятность брака.
Результат:
Используем формулу: $P(R)=P(N)P(R|N)+P(I)P(R|I)$.
Шаг 5
Подставляем данные: $0.01\cdot0.93+0.99\cdot0.03$.
Результат:
Получаем $0.0093+0.0297=0.039$.
Окончательный ответ:
0.039