Шаг 1
Начальный долг составляет 1260 тыс. руб. В январе каждого года он увеличивается на 10%, то есть умножается на 1.1.
Шаг 2
По условию, в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг возвращается к исходному значению 1260 тыс. руб. Это означает, что выплата за каждый из этих годов равна разнице между долгом после начисления процентов и 1260.
Шаг 3
Выплата за 2027 год: $1260 \times 1.1 - 1260 = 126$ тыс. руб. Аналогично, выплаты за 2028 и 2029 годы также равны 126 тыс. руб.
Шаг 4
Рассмотрим 2030 и 2031 годы. Пусть $X$ — одинаковая выплата в каждом из этих годов. В январе 2030 года долг (1260 тыс. руб.) увеличивается до $1260 \times 1.1 = 1386$ тыс. руб. После выплаты $X$ в июле 2030 года остаток долга равен $1386 - X$.
Шаг 5
В январе 2031 года этот остаток увеличивается: $(1386 - X) \times 1.1$. В июле 2031 года выплата $X$ должна полностью погасить долг. Получаем уравнение:
$(1386 - X) \times 1.1 - X = 0$.
$(1386 - X) \times 1.1 - X = 0$.
Шаг 6
Решаем уравнение:
$1524.6 - 1.1X - X = 0$,
$1524.6 - 2.1X = 0$,
$2.1X = 1524.6$,
$X = 726$ тыс. руб.
$1524.6 - 1.1X - X = 0$,
$1524.6 - 2.1X = 0$,
$2.1X = 1524.6$,
$X = 726$ тыс. руб.
Шаг 7
Находим общую сумму всех платежей за 5 лет:
$3 \times 126 + 2 \times 726 = 378 + 1452 = 1830$ тыс. руб.
$3 \times 126 + 2 \times 726 = 378 + 1452 = 1830$ тыс. руб.
Окончательный ответ:
1830