Шаг 1
Применяем
формулу:
формулу:
Результат:
$\cos^2x-\sin^2x=\cos2x$
Шаг 2
Подставляем
$x=\frac{7\pi}{8}$:
$5\sqrt{2}\cos\frac{7\pi}{4}$
$x=\frac{7\pi}{8}$:
Результат:
Получаем
$5\sqrt{2}\cos\frac{7\pi}{4}$
Шаг 3
Находим
значение косинуса:
значение косинуса:
Результат:
$\cos\frac{7\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Шаг 4
Умножаем:
Результат:
$5\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=5$
Окончательный ответ:
5