Шаг 1
Производная: $y' = 3x^2 - 40x + 100$.
Результат:
Получена производная.
Шаг 2
Равняем
$y'$ нулю.
$y'$ нулю.
Результат:
$3x^2-40x+100=0$.
Шаг 3
Дискриминант
равен $400$.
равен $400$.
Результат:
$\Delta=400$.
Шаг 4
Находим
корни уравнения.
корни уравнения.
Результат:
$x=10$ и $x=\frac{10}{3}$.
Шаг 5
Вторая производная:
$y''=6x-40$.
$y''>0$.
$y''=6x-40$.
Результат:
При $x=10$,
$y''>0$.
Шаг 6
Вычисляем
$y(10)$.
$y(10)$.
Результат:
$f(10)=23$.
Шаг 7
Точка минимума
найдена.
найдена.
Результат:
$(10,23)$.
Окончательный ответ:
10