Шаг 1
Определим область функции.
Результат:
$x>4$.
Шаг 2
Найдем производную функции.
Результат:
$f'(x)=\frac{9}{x-4}-9$.
Шаг 3
Приравняем производную к нулю.
Результат:
$\frac{9}{x-4}-9=0$.
Шаг 4
Решим уравнение для $x$.
Результат:
Получим $x=5$.
Шаг 5
Проверим знак второй производной.
Результат:
$f''(x)=-\frac{9}{(x-4)^2}$.
Шаг 6
Найдем $y$ при $x=5$.
Результат:
$y=9\ln(1)-45-7=-52$.
Окончательный ответ:
5