Шаг 1
Найдем производную функции.
$y'=3x^2-300$.
$3x^2-300=0$.
$y'=3x^2-300$.
Результат:
Приравняем к нулю:
$3x^2-300=0$.
Шаг 2
Делим на 3:
$x^2=100$.
$x^2=100$.
Результат:
Решаем: $x=10$ или $x=-10$.
Шаг 3
Вторая производная:
$y''=6x$.
$y''=6x$.
Результат:
При $x=10$, $6\cdot10=60>0$ (минимум).
Шаг 4
Вычислим значение функции
при $x=10$:
при $x=10$:
Результат:
$y(10)=10^3-300\cdot10+14=1000-3000+14=-1986$.
Шаг 5
Таким образом,
точка минимума:
точка минимума:
Результат:
$(10,-1986)$
Окончательный ответ:
10