Шаг 1
Найдем первую производную функции.
Результат:
$y'=3x^2-300$
Шаг 2
Приравняем производную к нулю.
Результат:
$3x^2-300=0$
Шаг 3
Найдем критические точки из уравнения.
Результат:
$x^2=100$
Шаг 4
Получаем $x=-10$ и $x=10$.
Результат:
$x=-10$, $x=10$
Шаг 5
Вторая производная: $y''=6x$.
Результат:
$y''=6x$
Шаг 6
Тест: $y''(-10)<0$ и $y''(10)>0$.
Результат:
$x=-10$ максимум
Шаг 7
Вычислим $y$ при $x=-10$.
Результат:
$y=-1000+3000+5=2005$
Шаг 8
Точка максимума: $(-10,2005)$.
Результат:
$(-10,2005)$
Окончательный ответ:
-10