Шаг 1
Записываем функцию: $y=10\cos x+\frac{36}{\pi}x-6$.
Результат:
Шаг 2
Находим производную: $y'=-10\sin x+\frac{36}{\pi}$.
Результат:
Шаг 3
Приравнивание $y'=0$ даёт: $-10\sin x+\frac{36}{\pi}=0$.
Результат:
Шаг 4
Уравнение не имеет решений в интервале.
Результат:
Шаг 5
Следовательно, минимум на конце: $x=-\frac{2\pi}{3}$.
Результат:
Вычисляем: $y(-\frac{2\pi}{3})=10\cos(-\frac{2\pi}{3})+\frac{36}{\pi}(-\frac{2\pi}{3})-6=-5-24-6=-35$.
Окончательный ответ:
-35