Шаг 1
Запишем уравнение:
$4^{x-7}=\frac{1}{64}$.
написано компактно.
$4^{x-7}=\frac{1}{64}$.
Результат:
Исходное уравнение
написано компактно.
Шаг 2
Запишем правую часть
как степень 4:
$\frac{1}{64}=4^{-3}$.
в экспоненциальный вид.
как степень 4:
$\frac{1}{64}=4^{-3}$.
Результат:
Преобразовали правую часть
в экспоненциальный вид.
Шаг 3
Приравняем экспоненты:
$x-7=-3$.
при равенстве оснований.
$x-7=-3$.
Результат:
Сравнили показатели степени
при равенстве оснований.
Шаг 4
Решим уравнение:
$x-7=-3$,
получим x=4.
вычислили x.
$x-7=-3$,
получим x=4.
Результат:
Из уравнения
вычислили x.
Окончательный ответ:
4