Шаг 1
Пусть скорость
катера относительно воды равна $v$.
Скорость против течения: $v-3$.
катера относительно воды равна $v$.
Результат:
Скорость по течению: $v+3$.
Скорость против течения: $v-3$.
Шаг 2
Время по течению
равно $\frac{40}{v+3}$.
$\frac{40}{v-3}$.
равно $\frac{40}{v+3}$.
Результат:
Время против течения:
$\frac{40}{v-3}$.
Шаг 3
Общее время
плавания 6 часов.
$\frac{40}{v+3}+\frac{40}{v-3}=3$.
плавания 6 часов.
Результат:
Учитываем 3 часа стоянки:
$\frac{40}{v+3}+\frac{40}{v-3}=3$.
Шаг 4
Решаем уравнение:
Результат:
$\frac{80v}{v^2-9}=3 \Rightarrow 3v^2-80v-27=0$.
Шаг 5
Дискриминант:
$D=82^2=6724$.
$v=\frac{80\pm82}{6}$.
$D=82^2=6724$.
Результат:
Корни уравнения:
$v=\frac{80\pm82}{6}$.
Шаг 6
Положительный корень:
$v=\frac{162}{6}$.
$v=\frac{162}{6}$.
Результат:
Таким образом, $v=27$.
Окончательный ответ:
27