Шаг 1
Вычисляем производную функции
$f'(x)=12-\frac{1}{x}$
$f'(x)=12-\frac{1}{x}$
Результат:
Приравниваем $f'(x)=0$
Шаг 2
Решаем уравнение
$12-\frac{1}{x}=0$
$12-\frac{1}{x}=0$
Результат:
Получаем $x=\frac{1}{12}$
Шаг 3
Проверяем вторую производную
$f''(x)=\frac{1}{x^2}>0$
$f''(x)=\frac{1}{x^2}>0$
Результат:
Следовательно, минимум найден
Шаг 4
Подставляем $x=\frac{1}{12}$
в функцию
в функцию
Результат:
$f(\frac{1}{12})=12\cdot\frac{1}{12}-\ln(1)+4$
Шаг 5
Упрощаем выражение
$12\cdot\frac{1}{12}=1$, $\ln(1)=0$
$12\cdot\frac{1}{12}=1$, $\ln(1)=0$
Результат:
Следовательно, $f(\frac{1}{12})=1+4=5$
Окончательный ответ:
5