Шаг 1
Находим производную.
Результат:
$y'=\frac{1}{x-2}-5$.
Шаг 2
Приравниваем к нулю.
Результат:
$\frac{1}{x-2}-5=0$.
Шаг 3
Решаем уравнение.
Результат:
$\frac{1}{x-2}=5$.
Шаг 4
Находим $x$.
Результат:
$x-2=\frac{1}{5}$, $x=2+\frac{1}{5}=\frac{11}{5}$.
Шаг 5
Проверяем максимум.
Результат:
$y''=-\frac{1}{(x-2)^2}<0$.
Шаг 6
Вычисляем $y$.
Результат:
$y=\ln(\frac{1}{5})-11+13=2-\ln5$.
Шаг 7
Ответ:
Результат:
$\left(\frac{11}{5},2-\ln5\right)$.
Окончательный ответ:
2,2