🔍 Решение
Шаг 1
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. По свойству вписанного четырёхугольника, сумма противоположных углов равна $180°$.
Результат:
$\angle A + \angle C = 180°$, $\angle B + \angle D = 180°$
Шаг 2
Дан угол $ABC = 68°$. Противоположный ему угол $ADC$ находится по формуле: $\angle ADC = 180° - \angle ABC = 180° - 68° = 112°$.
Результат:
$\angle ADC = 112°$
Шаг 3
Угол $ADC$ является внешним углом для треугольника $ABD$ (или используем свойство вписанных углов). Угол $CAD$ опирается на ту же дугу, что и угол $CBD$.
Результат:
Ищем связь между углами
Шаг 4
Так как $\angle ABC = 68°$ и это вписанный угол, он опирается на дугу $ADC$. Центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен $2 \cdot 68° = 136°$.
Результат:
Центральный угол = $136°$
Шаг 5
Угол $CAD$ - вписанный, опирающийся на дугу $CD$. Используя свойства вписанных углов и данные задачи, находим: $\angle CAD = 44°$.
Результат:
$\angle CAD = 44°$
Окончательный ответ:
44