Шаг 1
Определяем вероятность
неисправной батарейки:
$P(D)=0.01$.
неисправной батарейки:
$P(D)=0.01$.
Результат:
Шаг 2
Вероятность исправной батарейки:
$P(ND)=0.99$.
$P(ND)=0.99$.
Результат:
Шаг 3
Вероятность забраковки
неисправной батарейки:
$P(R\,|\,D)=0.95$.
неисправной батарейки:
$P(R\,|\,D)=0.95$.
Результат:
Шаг 4
Вероятность ошибочной забраковки
исправной батарейки:
$P(R\,|\,ND)=0.05$.
исправной батарейки:
$P(R\,|\,ND)=0.05$.
Результат:
Шаг 5
Суммируем вероятности:
$P(R)=P(D)\,P(R\,|\,D)+P(ND)\,P(R\,|\,ND)$.
$P(R)=P(D)\,P(R\,|\,D)+P(ND)\,P(R\,|\,ND)$.
Результат:
$0.01\times0.95+0.99\times0.05$
Шаг 6
Выполняем вычисления:
$0.0095+0.0495$.
$0.0095+0.0495$.
Результат:
Окончательный ответ:
0.059