Шаг 1
Область: $x>7$.
Результат:
Шаг 2
Находим первую производную.
Результат:
$y'=\frac{1}{x-7}-2$
Шаг 3
Приравниваем производную к нулю.
Результат:
$\frac{1}{x-7}=2$
Шаг 4
Решаем уравнение.
Результат:
$x=7+\frac{1}{2}$
Шаг 5
Получаем: $x=7,5$.
Результат:
Шаг 6
Вторая производная отрицательна.
Результат:
$y''=-\frac{1}{(x-7)^2}<0$
Шаг 7
Находим значение функции.
Результат:
$y=\ln(0,5)-18$
Окончательный ответ:
7,5