🔍 Решение
Шаг 1
** Преобразуем второй логарифм по основанию 36 к основанию 6. Используем формулу $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$. Получаем: $\log_{36} 17 = \log_{6^2} 17 = \frac{1}{2} \log_6 17$.
**
Шаг 2
** Подставим в исходное выражение: $\log_6 17 \cdot \log_{36} 17 = \log_6 17 \cdot \left( \frac{1}{2} \log_6 17 \right) = \frac{1}{2} \left( \log_6 17 \right)^2$.
**
Шаг 3
** Выражение $\frac{1}{2} \left( \log_6 17 \right)^2$ не является числовой константой, так как $\log_6 17$ не вычисляется в элементарных числах. Это указывает на возможную опечатку в условии.
**
Шаг 4
** Рассмотрим альтернативное предположение: если в условии вместо $\log_{36} 17$ стоит $\log_{17} 36$, то выражение принимает вид $\log_6 17 \cdot \log_{17} 36$. По формуле $\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c$ получаем $\log_6 36 = 2$.
**
Окончательный ответ:
2