Шаг 1
Начальный долг 900 тыс. рублей. В январе 2027 года долг увеличивается на 20%: $900 \times 1.2 = 1080$ тыс. рублей.
Шаг 2
После выплаты $P$ тыс. рублей в 2027 году остаток долга: $1080 - P$.
Шаг 3
В январе 2028 года долг снова увеличивается на 20%: $1.2(1080 - P) = 1296 - 1.2P$.
Шаг 4
После выплаты $P$ тыс. рублей в 2028 году остаток: $(1296 - 1.2P) - P = 1296 - 2.2P$.
Шаг 5
В январе 2029 года долг увеличивается на 20%: $1.2(1296 - 2.2P) = 1555.2 - 2.64P$.
Шаг 6
Этот долг выплачивается полностью в 2029 году платежом 1027.2 тыс. рублей. Уравнение: $1555.2 - 2.64P = 1027.2$.
Шаг 7
Решаем уравнение: $2.64P = 528$, откуда $P = \frac{528}{2.64} = 200$ тыс. рублей.
Шаг 8
Сумма всех платежей: $200 + 200 + 1027.2 = 1427.2$ тыс. рублей.
Окончательный ответ:
1427.2