Шаг 1
Обозначим радиус основания за $R$.
Высота равна $R$.
Боковая площадь конуса: $S_{кон}= \pi R s$.
С учётом $s=\sqrt{R^2 + R^2}=R\sqrt{2}$.
Тогда $S_{кон}=\pi R^2\sqrt{2}$.
По условию $S_{кон}=3\sqrt{2}$.
Значит $\pi R^2=3$.
Отсюда $R^2=\frac{3}{\pi}$.
Боковая площадь цилиндра: $S_{ц}=2\pi R H$.
Но $H=R$.
Тогда $S_{ц}=2\pi R^2$.
Подставим $R^2=\frac{3}{\pi}$.
Получаем $S_{ц}=2\pi \cdot \frac{3}{\pi}=6.$
Высота равна $R$.
Боковая площадь конуса: $S_{кон}= \pi R s$.
С учётом $s=\sqrt{R^2 + R^2}=R\sqrt{2}$.
Тогда $S_{кон}=\pi R^2\sqrt{2}$.
По условию $S_{кон}=3\sqrt{2}$.
Значит $\pi R^2=3$.
Отсюда $R^2=\frac{3}{\pi}$.
Боковая площадь цилиндра: $S_{ц}=2\pi R H$.
Но $H=R$.
Тогда $S_{ц}=2\pi R^2$.
Подставим $R^2=\frac{3}{\pi}$.
Получаем $S_{ц}=2\pi \cdot \frac{3}{\pi}=6.$
Результат:
Боковая площадь цилиндра равна 6.
Окончательный ответ:
6