Шаг 1
Начальный долг 825 тыс. рублей. Каждый январь долг увеличивается на 20%, то есть умножается на 1.2. В 2027, 2028 и 2029 годах после выплаты долг возвращается к 825 тыс. рублей.
Шаг 2
Выплата за каждый из этих трёх лет одинакова. В январе долг становится $825 \times 1.2 = 990$ тыс. рублей. Чтобы вернуть долг к 825 тыс., выплата равна $990 - 825 = 165$ тыс. рублей.
Шаг 3
Обозначим выплату в 2030 и 2031 годах как $Q$ тыс. рублей. В январе 2030 года долг снова $990$ тыс. После выплаты $Q$ остаток долга на июль 2030 года равен $R = 990 - Q$.
Шаг 4
В январе 2031 года остаток $R$ увеличивается до $1.2R$. После финальной выплаты $Q$ долг погашен: $1.2R - Q = 0$.
Шаг 5
Подставляем $R = 990 - Q$ в уравнение: $1.2(990 - Q) - Q = 0$. Упрощаем: $1188 - 1.2Q - Q = 0$, $1188 - 2.2Q = 0$, откуда $Q = \frac{1188}{2.2} = 540$ тыс. рублей.
Шаг 6
Суммарные выплаты: за 2027-2029: $3 \times 165 = 495$ тыс. рублей, за 2030-2031: $2 \times 540 = 1080$ тыс. рублей. Общая сумма: $495 + 1080 = 1575$ тыс. рублей.
Окончательный ответ:
1575000