Шаг 1
Определим события A и B.
$A$ - автомат 1 пуст.
$B$ - автомат 2 пуст.
$P(A\cap B)=0.05$.
$A$ - автомат 1 пуст.
$B$ - автомат 2 пуст.
Результат:
Даны: $P(A)=0.1$, $P(B)=0.1$.
$P(A\cap B)=0.05$.
Шаг 2
Найдём объединение событий.
Используем формулу:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.
Используем формулу:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.
Результат:
$0.1+0.1-0.05=0.15$.
Шаг 3
Искомая вероятность:
Кофе остаётся, если не случ.
$A\cup B$ происходит.
Кофе остаётся, если не случ.
$A\cup B$ происходит.
Результат:
$1-0.15=0.85$.
Окончательный ответ:
0.85