Шаг 1
Обозначим скорость течения
$ v $.
Скорость лодки = 13 км/ч.
$ v $.
Скорость лодки = 13 км/ч.
Результат:
Шаг 2
Время против течения =
$ 168/(13-v) $.
Время по течению =
$ 168/(13+v) $.
$ 168/(13-v) $.
Время по течению =
$ 168/(13+v) $.
Результат:
Шаг 3
По условию: разница 2 часа,
$ 168/(13-v)-168/(13+v)=2 $.
$ 168/(13-v)-168/(13+v)=2 $.
Результат:
Шаг 4
Умножим на
$ (13-v)(13+v)=169-v^2 $,
получим $ 336v/(169-v^2)=2 $.
$ (13-v)(13+v)=169-v^2 $,
получим $ 336v/(169-v^2)=2 $.
Результат:
Шаг 5
Сократим: $ 168v=169-v^2 $,
переносим: $ v^2+168v-169=0 $.
переносим: $ v^2+168v-169=0 $.
Результат:
Шаг 6
Найдем дискриминант:
$ D=168^2+4\cdot169=28900 $,
$ \sqrt{D}=170 $.
$ D=168^2+4\cdot169=28900 $,
$ \sqrt{D}=170 $.
Результат:
Шаг 7
Решение: $ v=(-168+170)/2=1 $ км/ч.
Отрицательный корень не подходит.
Отрицательный корень не подходит.
Результат:
Окончательный ответ:
1