Шаг 1
Привет! Решим задачу.
Результат:
Шаг 2
Призма $ABCA_1B_1C_1$ правильная.
Результат:
Шаг 3
Площадь основания $S_{осн} = 8$.
Результат:
Шаг 4
Боковое ребро (высота) $h = 6$.
Результат:
Шаг 5
Ищем объем $V$ фигуры $ACA_1B_1C_1$.
Результат:
Шаг 6
Разобьем её на две части:
Результат:
Шаг 7
1. Пирамиду $P_1 = C.A_1B_1C_1$.
Результат:
Шаг 8
2. Тетраэдр $P_2 = A.A_1B_1C$.
Результат:
Шаг 9
Объем $V = V(P_1) + V(P_2)$.
Результат:
Шаг 10
Найдем $V(P_1) = \frac{1}{3} S_{A_1B_1C_1} \times h$.
Результат:
Шаг 11
$V(P_1) = \frac{1}{3} \times 8 \times 6 = 16$.
Результат:
Шаг 12
Найдем $V(P_2)$. Он равен $V_{C.AA_1B_1}$.
Результат:
Шаг 13
$V(P_2) = \frac{1}{3} S_{ABC} \times h = \frac{1}{3} \times 8 \times 6 = 16$.
Результат:
Шаг 14
Суммарный объем:
Результат:
$V = 16 + 16 = 32$.
Шаг 15
Ответ:
Результат:
Окончательный ответ:
32