Шаг 1
Дано: $m_0=196$ мг, $T=4$ мин.
Результат:
Ищем $\tau$, где $m=49$ мг.
Шаг 2
Записываем формулу распада:
Результат:
$m=m_0\cdot2^{-\tau/T}$.
Шаг 3
Подставляем числа:
Результат:
$49=196\cdot2^{-\tau/4}$.
Шаг 4
Делим оба члена уравнения
Результат:
на 196: $\frac{49}{196}=2^{-\tau/4}$.
Шаг 5
$49/196=1/4$, получаем:
Результат:
$1/4=2^{-\tau/4}$.
Шаг 6
Записываем $1/4$ как степень двойки:
Результат:
$1/4=2^{-2}$.
Шаг 7
Приравниваем показатели:
Результат:
$-2=-\tau/4$.
Шаг 8
Умножаем на 4:
Результат:
$\tau=8$ минут.
Окончательный ответ:
8