Шаг 1
Записываем исходное выражение.
$3\sin\theta\cos\theta$, где $\theta=\frac{13\pi}{12}$.
$3\sin\theta\cos\theta$, где $\theta=\frac{13\pi}{12}$.
Результат:
Шаг 2
Применяем формулу удвоенного угла.
$2\sin\theta\cos\theta=\sin(2\theta)$.
$2\sin\theta\cos\theta=\sin(2\theta)$.
Результат:
Шаг 3
Записываем равенство.
$3\sin\theta\cos\theta=\frac{3}{2}\sin(2\theta)$.
$3\sin\theta\cos\theta=\frac{3}{2}\sin(2\theta)$.
Результат:
Шаг 4
Вычисляем удвоенный угол.
$2\theta=\frac{13\pi}{6}$.
$2\theta=\frac{13\pi}{6}$.
Результат:
Шаг 5
Упрощаем синус угла.
$\sin\frac{13\pi}{6}=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$.
$\sin\frac{13\pi}{6}=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$.
Результат:
Шаг 6
Находим итоговое значение.
$\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$.
$\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$.
Результат:
Шаг 7
Ответ:
$0.75$.
$0.75$.
Результат:
Окончательный ответ:
0.75