Задание C8EE7E

Определим уменьшение долга в первой фазе (2026–2030 гг.).
Пусть ежегодное уменьшение составляет $X$ тыс. руб. В июле 2025 долг 800 тыс., в июле 2030 — 200 тыс.
Уравнение: $800 - 5X = 200 \Rightarrow X = 120$.

Определим уменьшение долга во второй фазе (2031–2035 гг.).
Пусть ежегодное уменьшение составляет $Y$ тыс. руб. В июле 2030 долг 200 тыс., к июлю 2035 — 0.
Уравнение: $200 - 5Y = 0 \Rightarrow Y = 40$.

Вычислим общую сумму платежей.
Платеж за год $n$: $\text{Долг на начало года} \cdot \frac{r}{100} + \text{уменьшение долга}$.

* Первая фаза (5 лет): сумма долгов на начало годов: $800 + 680 + 560 + 440 + 320 = 2800$.
Сумма процентов: $2800 \cdot \frac{r}{100}$. Сумма уменьшений долга: $5 \cdot 120 = 600$.

* Вторая фаза (5 лет): сумма долгов на начало годов: $200 + 160 + 120 + 80 + 40 = 600$.
Сумма процентов: $600 \cdot \frac{r}{100}$. Сумма уменьшений долга: $5 \cdot 40 = 200$.

Общая сумма платежей:
$S = \left(2800 \cdot \frac{r}{100} + 600\right) + \left(600 \cdot \frac{r}{100} + 200\right) = 34r + 800$.

Используем условие $S = 1480$.
Уравнение: $34r + 800 = 1480 \Rightarrow 34r = 680 \Rightarrow r = 20$.