Шаг 1
Используем теорему синусов.
Результат:
$\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}$
Шаг 2
Так как $\angle C = 90°$, $\sin C = 1$.
Результат:
$\frac{\sqrt{91}}{\sin B} = \frac{10}{1}$
Шаг 3
Решаем уравнение для $\sin B$.
Результат:
$\sin B = \frac{\sqrt{91}}{10}$
Шаг 4
Используем, что $\sin A = \cos B$.
Результат:
$\sin A = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2}$
Шаг 5
Вычисляем значение.
Результат:
$\sin A = \sqrt{1 - \frac{91}{100}}$
Шаг 6
Упрощаем выражение.
Результат:
$\sin A = \sqrt{\frac{9}{100}}$
Шаг 7
Итоговый результат.
Результат:
$\sin A = \frac{3}{10}$
Окончательный ответ:
0,3