Шаг 1
В январе 2026 года долг увеличивается на 10%: $1.1 \cdot 1400 = 1540$ тыс. руб.
Шаг 2
Обозначим платёж в 2026 году за $x$. После платежа долг станет $1540 - x$.
Шаг 3
По условию, в июле 2026 года долг должен уменьшиться на некоторую постоянную величину $A$ по сравнению с июлем 2025 года. Значит, долг в июле 2026 равен $1400 - A$.
Шаг 4
Приравниваем: $1540 - x - A = 1400 - A$. Отсюда $x = 1540 - 1400 = 140$ тыс. руб. Платёж в 2026 году найден.
Шаг 5
Для полноты задачи найдём $A$. В июле каждого года с 2026 по 2030 долг уменьшается на $A$, а с 2031 по 2035 — на другую постоянную величину $C$. К июлю 2035 долг должен быть погашен: $1400 - 5A - 5C = 0 \Rightarrow A + C = 280$.
Шаг 6
Сумма всех платежей равна 2120 тыс. руб. Общая сумма платежей состоит из первоначальной суммы кредита (1400) и процентов, которые можно выразить через $A$ и $C$. Она задаётся уравнением: $1400 + 1.5A + 4C = 2120$.
Шаг 7
Подставляем $C = 280 - A$: $1400 + 1.5A + 4(280 - A) = 2120$. Упрощаем: $1400 + 1.5A + 1120 - 4A = 2120 \Rightarrow 2520 - 2.5A = 2120 \Rightarrow 2.5A = 400 \Rightarrow A = 160$, $C = 120$.
Окончательный ответ:
Платёж в 2026 году составляет 140 тыс. руб., то есть 140000 рублей.